Statistik Non Parametrik

• 1. Tugas Statistik Non Parametrik Uji Binomial, Run Test, Uji Chi- Square(Kasus dua Sampel),dan Uji Mc NemarNAMA : NUGRAHA PRATAMANIM : 01111002107MATA KULIAH : STATISTIK NON PARAMETRIK FAKULTAS EKONOMI JURUSAN EKONOMI PEMBANGUNAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA
• 2. Contoh Uji Binomial 1 :Perusahaan sukses makmur memproduksi suatu jenis makanan yang di kemas dalam dua kelompokwarna yaitu, kuning emas dan metalik. Perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah masyarakatlebih senang makanan yang terbungkus warna kuning emas atau warna metalik. Berdasarkan 23sampel yang dipilih secara acak 13 senang dengan warna kuning emas dan 10 orang senang denganwarna metalik.Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih Jenis makananH0 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas dan berwarna metalik sama (P1=P2=0,5)H1 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas dan berwarna metalik berbeda (P1≠P2≠0,5) Binomial Test Observed Exact Sig. Category N Prop. Test Prop. (2-tailed) bungkus Group 1 kuning 13 ,57 ,50 ,678 makanan emas Group 2 metalik 10 ,43 Total 23 1,00Analisis : Oleh karena Exact.Sig. > 0,05, maka Ho ditolak, artinya ada perbedaan bagi masyarakat atas jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas dan metalik. Buktinya 57 persen memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna kuning emas, dan 43 persen memilih jenis makanan yang bungkusnya berwarna metalik.
• 3. Contoh Uji Binomial 2 :Perusahaan sukses makmur memproduksi suatu jenis minuman yang di kemas dalam dua bagianwarna yaitu, hitam dan putih. Perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senangminuman yang terbungkus warna hitam atau warna putih. Berdasarkan 20 sampel yang dipilih secaraacak 14 senang dengan warna putih dan 6 orang senang dengan warna hitam.Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih Jenis minumanH0 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam dan berwarna putih sama (P1=P2=0,5)H1 : Jumlah masyarakat yang memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam dan berwarna putih berbeda (P1≠P2≠0,5) Binomial Test Observed Exact Sig. Category N Prop. Test Prop. (2-tailed) bungkus Group 1 warna 6 ,30 ,50 ,115 minuman hitam Group 2 warna 14 ,70 putih Total 20 1,00Analisis : Oleh karena Exact.Sig. > 0,05, maka Ho ditolak, artinya ada perbedaan bagi masyarakat atas jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam dan putih. Buktinya 70 persen memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna putih, dan 30 persen memilih jenis minuman yang bungkusnya berwarna hitam.
• 4. Contoh Uji Binomial 3 :Kasus : Tempat produksi kue “ gina’s cake” ingin membuat menu baru yakni Tiramisu Chesse cake danTiramisu Bluberry cake. “gina’s cake” ingin mengetahui apakan masyarakat lebih menyukai TiramisuChesse cake atau Tiramisu Bluberry cake. Berdasarkan 30 sampel yang dipilih secara random ternyatasebanyak 20 orang memilih Tiramisu Chesse cake dan 10 orang Tiramisu Bluberry cake.“gina’s cake” ingin mengetahui apakah preferensi masyarakat lebih menyukai Tiramisu Chesse cakeatau Tiramisu Bluberry cake? Hipotesisnya dapat di tulis sebagai berikut :H0= Jumlah masyarakat yang menyukai Tiramisu Chesse cake dan Tiramisu Bluberry cake tidakberbedaH1= Jumlah masyarakat yang menyukai Tiramisu Chesse cake dan Tiramisu Bluberry cake berbeda(Tiramisu Chesse cake =1 dan Tiramisu Bluberry cake = 2) Binomial Test Observed Asymp. Sig. Category N Prop. Test Prop. (2-tailed) Jenis Menu Group 1 Tiramisu Baru 20 ,67 ,50 ,099(a) Chesse cake Group 2 Tiramisu Bluberry 10 ,33 cake Total 30 1,00 a Based on Z Approximation.Analisis : Karena Excact. Sig. > 0,05 , maka H0 ditolak Artinya Jumlah masyarakat yang menyukai Tiramisu Chesse cake dan Tiramisu Bluberry cake berbeda (p1 ≠ p2 ≠ 0,5)
• 5. Contoh Uji Run test 1 :FE Unsri ingin mengetahui kecendrungan mahasiswa mengambil matakuliah semester pendek padakelompok MKK atau MKB-PB dan apakah pilihan mahasiswa bersifat acak? Kemudian di lakukansurvei kepada sekelompok mahasiswa berbagai angkatan sebanyak 24 orang. Responden yangmemilih MKK ditandai dengan R dan yang memilih MKB-PB ditandai dengan C. Secara berurutanhasilnya adalah RRCRCRCCRRCC CRRCRCCRCCRR R=1 dan C=2Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih Jenis mata kuliahH0 : Jumlah mahasiswa yang matakuliah semester pendek pada kelompok MKK atau MKB-PB sama (P1=P2=0,5)H1 : Jumlah masyarakat yang matakuliah semester pendek pada kelompok MKK atau MKB-PB berbeda (P1≠P2≠0,5) Runs Test Pilihan mata kuliah semester pendek MKK atau MKB- PBTest Value(a) 1,50Cases < Test Value 12Cases >= Test Value 12Total Cases 24Number of Runs 15Z ,626Asymp. Sig. (2- ,531tailed)a Mean
• 6. Descriptive Statistics Maximu Std. N Minimum m Mean Deviation Pilihan mata kuliah semester pendek 24 1 2 1,50 ,511 MKK atau MKB-PB Valid N (listwise) 24Analisis : Oleh karena Aymp.Sig. > 0,05, maka Ho diterima, artinya pola data bersifat acak. Kesimpulannya mahasiswa mengambil mata kuliah pada semester pendek bersifat acak atau bebas antara MKK dan MKB-PB dengan peluang yang sama (masing – masing 50%).
• 7. Contoh Uji Run Test 2 :Diperusahaan mebel, terdapat sekelompok karyawan yang sedang makan siang. Dari sekelompokkaryawan itu ada 24 orang diambil secara random, selanjutnya diwawancarai, kapan akan mengambilcuti karyawan. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternatif jawaban yaitu akan mengambil cutisebelum lebran atau sesudah lebaran. Responden yang memilih waktu cuti sebelum lebaran 16 danyang memillih waktu cuti sesudah lebaran 8. Secara berurutan hasilnya adalah RRRRCCCC RRRRRCCRRRRRCCR R=1 dan C=2Judul : Kecenderungan Masyarakat Memilih waktu cutiH0 : Jumlah karyawan yang mengambil waktu cuti sebelum lebaran (P1=P2=0,5)H1 : Jumlah karyawan yang mengambil waktu cuti sesudah lebaran (P1≠P2≠0,5) Runs Test Pilihan dalam memilih waktu cuti sebelum lebaran dan sesudah lebaran Test Value(a) 1,33 Cases < Test Value 16 Cases >= Test Value 8 Total Cases 24 Number of Runs 13 Z ,394 Asymp. Sig. (2- ,694 tailed)a Mean
• 8. Descriptive Statistics Maximu Std. N Minimum m Mean Deviation Pilihan dalam memilih waktu cuti 24 1 2 1,33 ,482 sebelum lebaran dan sesudah lebaran Valid N (listwise) 24Analisis : Oleh karena Aymp.Sig. > 0,05, maka Ho diterima, artinya pola data bersifat acak. Kesimpulannya karyawan dalam memilih waktu cuti adalah sama (masing – masing 50%).
• 9. Contoh Run Test 3 :Kasus : Sebuah tempat Produksi Pempek “nikmat” dalam pemilihan jenis Pempek , dengan 2 pilihanPempek kapal selam dan Pempek Lenjer ? Kemudian dilakukan survei kepada sekelompokmasyarakat sebanyak 30 masyarakat. Responden yg ditanyai secara acak menjawab Pempek kapalselam ditandai dg ® dan yg memilih Pempek Lenjer ©. Hasilnya ditampilkan secara berurutan sebagaiberikut; No Jawaban No Jawaban 1 ® 1 16 © 1 2 © 2 17 ® 2 3 ® 3 18 ® 4 ® 19 ® 5 © 4 20 © 3 6 © 21 ® 4 7 ® 5 22 © 5 8 © 6 23 ® 6 9 ® 7 24 © 7 10 © 8 25 © 11 © 26 ® 8 12 © 27 © 9 13 © 28 ® 10 14 ® 9 29 ® 15 © 10 30 ® Jumlah 10 Jumlah 10H0 = Kecendrungan Masyarakat memilih jenis Pempek samaHa = Kecendrungan Masyarakat memilih jenis Pempek berbeda Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Minimum Maximum Jenis Pempek 30 1,50 ,509 1 2
• 10. Runs Test Jenis Pempek Test Value(a) 1,50 Cases < Test Value 15 Cases >= Test Value 15 Total Cases 30 Number of Runs 19 Z ,929 Asymp. Sig. (2- ,353 tailed) a MeanAnalisis : Aymp. Sig > 0,05 maka H0 diterima , artinya Kecendrungan Masyarakat memilih jenis Pempek berbeda
• 11. Contoh Chi-Square kasus dua sampel 1 :Seorang dokter ingin meneliti hubungan antara hipertensi dengan kebiasan merokok, diperoleh datadari 180 sebagai berikut : Kategori sampel Bukan perokok Perokok sedang Perokok berat Hipertensi 21 36 30 Tidakhipertensi 48 26 19Judul : Hubungan antara hipertensi dengan kebiasaan merokokH0 : Kebiasaan merokok tidak mempengaruhi adanya hipertensiHa : Kebiasaan merokok mempengaruhi adanya hipertensiSkor data nominal :Hipertensi=1, Tidak hipertensi=2, Bukan perokok=1, Perokok sedang=2, Perokok berat=3 Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N PercentPenyakitHipertensi* 180 100,0% 0 ,0% 180 100,0%KebiasaanMerokok PenyakitHipertensi * KebiasaanMerokokCrosstabulation KebiasaanMerokok Bukanper Perokoks Perokokbera okok edang t TotalPenyakitHiperte hipertensi Count 21 36 30 87nsi Expected Count 33,4 30,0 23,7 87,0 tidakhipertensi Count 48 26 19 93 Expected Count 35,7 32,0 25,3 93,0Total Count 69 62 49 180 Expected Count 69,0 62,0 49,0 180,0
• 12. Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) Pearson Chi-Square 14,464(a) 2 ,001 Likelihood Ratio 14,763 2 ,001 Linear-by-Linear 11,985 1 ,001 Association N of Valid Cases 180a 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 23,68.Analisis : Hasil test Chi-square hitung = 14,464, Nilai ini berada pada tingkat signifikansi 0.001; Karena nilaiAsym.Sig (2-tailed) < tarafnyata (a=0,05), maka H0ditolak. Artinya kebiasaan merokok mempengaruhi adanya penyakit hipertensi pada tingkat tarafnyata 1 persen. Berdasarkan Crosstabulation, dari 87 orang yang terkena hipertensi, 66 kasus dialami oleh para perokok (75,86%) dan hanya 21 kasus saja yang dialami oleh bukan perokok (24,14%).
• 13. Contoh Uji Chi-Square kasus dua sampel 2 :Kasus : Sebuah Rumah Sakit di Palembang “Charitas” ingin meneliti hubungan antara TingkatKriminalitas dengan Tingkat Pengangguran yang ditawarkan Perusahaan, di peroleh data dari 100sebagai berikut :Kategori Sampel Pengangguran Pengangguran Pengangguran Rendah Sedang TinggiKriminalitas Tinggi 10 20 35Kriminalitas Rendah 20 10 5H0= Tingkat Kriminalitas tidak mempengaruhi Tingkat PengangguranHa= Tingkat Kriminalitas mempengaruhi Tingkat Pengangguran(1=Kriminalitas Tinggi,2=Tingkat Kriminalitas Rendah,1=Pengangguran Rendah,2=Pengangguransedang, dan 3= Pengangguran Tinggi) Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N PercentTingkat Kriminal * 100 100,0% 0 ,0% 100 100,0%Tingkat PengangguranTingkat Kriminal * Tingkat Pengangguran CrosstabulationCount Tingkat Pengangguran Tingat Tingkat Tingkat Penganggur Penganggur Penganggur an Rendah an Sedang an Tinggi TotalTingkat Kriminal Kriminalitas 10 20 35 65 Tinggi Kriminalitas 20 10 5 35 RendahTotal 30 30 40 100
• 14. Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) Pearson Chi-Square 22,161(a) 2 ,000 Likelihood Ratio 22,966 2 ,000 Linear-by-Linear 21,585 1 ,000 Association N of Valid Cases 100a 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 10,50.Analisis : Hasil Chi – Square hitung = 22,161, Nilai ini berada pada tingkat signifikansi 0,001; karena inilah Asym.Sig (2-sided) < taraf nyata ( 0,05), maka H0 ditolak. Artinya Tingkat Kriminalitas mempengaruhi Tingkat Pengangguran
• 15. Contoh Uji Chi-Square kasus dua sampel 3 :Kasus : Seorang pengusaha ingin meneliti hubungan antara Tingkat Output dengan Jumlah upah yangditawarkan Perusahaan, di peroleh data dari 100 sebagai berikut :Kategori Sampel Upah Rendah Upah Sedang Upah TinggiOutput Tinggi 15 20 30Output Rendah 15 10 10H0= Tingkat upah tidak memepengaruhi tingkat outputHa= Tingkat upah mempengaruhi tingkat output Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent tingkat output * 100 100,0% 0 ,0% 100 100,0% tingkat upah tingkat output * tingkat upah Crosstabulation tingkat upah upah rendah upah sedang upah tinggi Totaltingkat output Count 15 20 20 55output tinggi Expected 16,5 16,5 22,0 55,0 Count output Count 15 10 20 45 rendah Expected 13,5 13,5 18,0 45,0 CountTotal Count 30 30 40 100 Expected 30,0 30,0 40,0 100,0 Count
• 16. Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) Pearson Chi-Square 2,357(a) 2 ,308 Likelihood Ratio 2,396 2 ,302 Linear-by-Linear ,014 1 ,904 Association N of Valid Cases 100a 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 13,50.Analisis : Hasil Chi – Square hitung = 2,357, Nilai ini berada pada tingkat signifikansi 0,001; karena inilah Asym.Sig (2.tailed) < taraf nyata ( 0,05), maka H0 ditolak. Artinya Tingkat upah mempengaruhi tingkat output.
• 17. Contoh Uji Mc Nemar 1 : Pemerintah Kecamatan Indralaya Ogan Ilir ingin mengetahui dampak penyuluhan kesehatandalam masyarakat.Apakah ada peningkatan atau perubahan pola hidup yang lebih sehat setelahpenyuluhan dibandingkan dengan sebelum penyuluhan. Sebelum diberikan penyuluhan tentangkesehatan yang menyangkut pola hidup dan lingkungan sehat, terdapat 60 KK yang pola hidup danlingkungannya tidak sehat (kotor), dan 40 KK diantaranya pola hidup dan lingkungannyasehat(bersih). Seminggu setelah disuluh, terjadi perubahan dimana jumlah warga yang pola hidup danlingkungannya sehat meningkat menjadi 70 KK, dan tinggal 30 KK lagi yang pola hidup danlingkungannya belum sehat.Judul : Dampak penyuluhan kesehatan dalam masyarakatH0 : Pola hidup dan lingkungan warga sebelum penyuluhan = setelah penyuluhan sehat (bersih)Ha : Pola hidup dan lingkungan warga sebelum penyuluhan lebihbaik dibandingkan sebelumnyaSkor data nominal pola hidup dan lingkungan sehat=1, pola hidup dan lingkungan tidak sehat=2Sebelum Penyuluhan & Sesudah PenyuluhanSebelum Sesudah PenyuluhanPenyuluhan 1 21 40 02 30 30 Test Statistics (b) Sebelum Penyuluhan & Sesudah PenyuluhanN 100Chi-Square(a) 28,033Asymp. Sig. ,000a Continuity Correctedb Mc Nemar Test
• 18. Analisis : Jumlah sampel N=100 dengan Chi-Square hitung =28,033 dan nilai Asymp.Sig <a = 0,05, maka kita dapat menolak Ho, dan menerima Ha yang menyatakan pola hidup dan lingkungan warga setelah penyuluhan lebih sehat dibandingkan sebelumnya. Artinya, secara statistik ada pengaruh yang nyata dari penyuluhan kesehatan terhadap pola hidup dan lingkungan yang sehat dalam masyarakat dengan tingkat signifikansi a kurang dari 1 persen.
• 19. Contoh Uji Mc Nemar 2 :Toshiba Corporation ingin mengetahui pengaruh inovasi baru pada computer buatannya terhadapnilai penjualan barangnya. Penelitian ini menggunakan sampel 150 orang yang dipilih secara acak.Sebelum melakukan inovasi, ada 60 orang yang membeli produk tersebut, dan 90 orang tidakmembeli. Setelah melakukan inovasi, ternyata mengalami peningkatan dalam penjualan, dari 150orang tersebut terdapat 100 orang yang membeli dan 50 orang tidak membeli. Buktikan, inovasi baruyang dilakukan perusahaan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap penjualan di masyarakat.Judul : pengaruh penjualan computer dengan inovasi baru dalam masyarakatHo : Penjualan computer sebelum melakukan inovasi = sesudah melakukan inovasiHa : Penjualan computer setelah melakukan inovasi lebih baik dibandingkan sebelumnyaSkor data nominal penjualan meningkat=1, penjualan tetap=2 Sebelum Inovasi & Sesudah Inovasi Sesudah Inovasi Sebelum Inovasi 1 2 1 60 0 2 40 50 Test Statistics (b) Sebelum Inovasi & Sesudah Inovasi N 150 Chi-Square(a) 38,025 Asymp. Sig. ,000a Continuity Correctedb Mc Nemar TestAnalisis : Jumlah sampel N=150 dengan Chi-Square hitung =38,025 dan nilai Asymp.Sig <a = 0,05, maka kita dapat menolak Ho, dan menerima Ha yang menyatakan penjualan setelah melakukan inovasi lebih baik dibandingkan sebelumnya. Artinya, secara statistic ada pengaruh yang nyata dari inovasi baru terhadap penjualan produk dalam masyarakat dengan tingkat signifikansi a kurang dari 1 persen.
• 20. Contoh Uji Mc Nemar 3 :Kasus : Provinsi DKI Jakarta ingin mengetahui pengaruh Berobat Gratis terhadap KesehatanMasyarakat. Dalam penelitian ini digunakan sampel yang diambil secara random yang jumnlahanggotanya 100 keluarga. Sebelum adanya Kebijakan berobat gratis ada 20 keluarga sehat dan 80keluarga tidak sehat . Setelah adanya Kebijakan berobat gratis ada 60 keluarga yang seaht dan 40keluarga tidak sehat. Sebelum adanya Kebijakan Berobat Setelah adanya Kebijakan Berobat Gratis Gratis Sehat 20 60 Tidak Sehat 80 40 100 100H0= Jumlah keluarga yang sehat dan keluarga yang sehat tidak berbedaHa= Jumlah keluarga yang sehat dan keluarga yang sehat berbedaSebelum Adanya Kebijakan Berobat Gratis & Sesudah Adanya Kebijakan Berobat Gratis Sesudah Adanya Kebijakan Berobat GratisSebelum AdanyaKebijakan Berobat Gratis 1 21 20 02 40 40 Test Statistics(b) Sebelum Adanya Kebijakan Berobat Gratis & Sesudah Adanya Kebijakan Berobat GratisN 100Chi-Square(a) 38,025Asymp. Sig. ,000a Continuity Correctedb McNemar Test
• 21. Analisis : Jumlah Sampel N = 100 dengan Chi Square hitung = 38,025 dan nilai Sym. Sig ( 0,05) maka H0 ditolak. Artinya Jumlah keluarga yang sehat dan keluarga yang sehat berbeda