Statistik Deskriptif

Statistik Deskriptif

Written By Malonda Gaib on Senin, 04 April 2011 | 4.4.11

Analisis univariat atau juga dikenal dengan statistik deskriptif adalah suatu analisis yang menggambarkan karakteristik sampel yang diperoleh dari suatu pengumpulan data. Analisis unuvariat ini dapat dilakukan dengan melihat berbagai ukuran, yaitu : 1) Ukuran tengah, 2) Ukuran variasi, 3) Ukuran Posisi, dan 4) Ukuran Bentuk.

A. UKURAN TENGAH
Ukuran tengah atau nilai tengah atau nilai pusat adalah ukuran ringkasan sekolompok data menjadi satu nilai yang diharapkan dapat mewakili karakteristik data tersebut. Ada beberapa cara untuk melihat ukuran tengah, yaitu :

1. Mean (rata-rata),
Yaitu nilai tengah yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai kumpulan data di bagi dengan banyaknya data tersebut yang dirumuskan dengan :

2. Median
Yaitu nilai tengah dari kumpulan data yang diurutkan dari terkecil sampai yang terbesar.

3. Modus
Adalah nilai yang paling banyak muncul.
Terkadang dalam sekelompok data  terdapat nilai ekstrim, nah jika ditemukan kasus seperti ini, maka ukuran nilai tengah yang tepat digunakan adalah Median.

B. UKURAN VARIASI

Ukuran variasi adalah ukuran yang menunjukan data bervariasi (heterogen) atau tidak bervariasi (homogen). Adapun ukuran variasi data, yaitu :

1. Range
Yaitu nilai yang berasal dari pengurangan nilai tertinggi dikurangi dengan nilai terendah. Cuma, ukuran ini kurang baik karena tidak melibatkan seluruh data.

2. Varian
Yaitu rata-rata perbedaan antara mean dengan masing-masing nilai observasi, yang dirumuskan dengan :

3. Standar Deviasi (Simpangan Baku)
Merupakan akar dari varian. Standar deviasi digunakan sebagai patokan luas area di bawah kurva normal,
dengan rumus :

4. Koefisien Varian
Merupakan rasio dari standar deviasi terhadap nilai mean dan dibuat dalam bentuk persentase.

Kegunaan dari koefisien varian adalah untuk membandingkan variasi dua kelompok atau lebih data yang berbeda rata-ratanya atau satuannya.

C. UKURAN POSISI
Bila data kita susun mulai dari data yang terkecil sampai terbesar, maka kita dapat membagi pengamatan menjadi beberapa bagian. Pembagian pengamatan ini disebut sebagai nilai letak atau posisi. Adapun ukuran posisi yang sering digunakan adalah :

1. Kuartil
Yaitu data dibagi ke dalam empat bagian yang dibatasi dengan nilai Q1, Q2, dan Q3. Q1 merupakan nilai x dalam ukuran 0,25 (n+1), Q2 merupakan nilai x dalam ukuran 0,5 (n+1), dan Q3 merupakan nilai x dalam ukuran 0,75 (n+1).
Interquartil dari sekumpulan data dirumuskan dengan IQR = Q3 - Q1.

2. Desil
Yaitu data dibagi ke dalam sepuluh bagian yang dibatasi dengan nilai D1, D2, D3, sampai dengan D10.

D. UKURAN BENTUK
Ada dua bentuk ukuran data, yaitu :

1. Distribusi data normal
Yaitu data yang distribusinya berbentuk normal/simetris/gauss. Data ini diperoleh biasanya bila nilai mean sama dengan nilai median atau sama dengan nilai modus.

2. Distribusi data tidak normal.
Yaitu data yang distribusinya berbentuk tidak normal/simetris/gauss. Data ini diperoleh biasanya bila nilai mean tidak sama dengan nilai median atau sama dengan nilai modus, sehingga kurva normalnya menceng kiri atau menceng kanan.

Ukuran-ukuran di atas digunakan hanya jika data berbentuk numerik. Nah, bagaiman jika data berbentuk kategorik ?. Ukuran yang digunakan untuk data yang berbentuk kategorik adalah nilai persentase atau proporsi.